数学界从不缺“千年难题”，但有些猜想如同坚不可摧的堡垒，困住全球智者上百年。素数分布的规律被称为“数论的核心密码”，1849年提出的孪生素数猜想断言“存在无穷多对间距为2的素数”，却始终无人能证；1917年诞生的卡凯亚猜想，关于“几何体在空间中旋转覆盖的最小体积”问题，连三维空间的证明都成了跨世纪难题。这些难题不仅是智力游戏，更与密码学、量子物理等前沿领域深度绑定——没有素数理论的突破，互联网加密技术可能停滞不前；卡凯亚猜想的解决，则能推动人工智能图像识别的算法升级。​ 百年来，无数顶尖数学家向这些难题发起冲击：德国数学家朗道曾悲观表示“人类可能永远无法证明孪生素数猜想”；三维卡凯亚猜想更是被美国科学院院士称为“几何测度论的终极挑战”。直到中国数学家的名字，出现在突破的名单上。